Jika f(x)=(2x-5)/(1-7x) x =/= 1/7' , hasil dari f'(x)=...

Hasil dari f'(x) adalah -33 / (1 - 7x)^2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (2x - 5) / (1 - 7x), kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = u(x) / v(x), maka f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]^2.
Dalam kasus ini, kita dapat mengidentifikasi:
u(x) = 2x - 5
v(x) = 1 - 7x
Selanjutnya, kita cari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = d/dx (2x - 5) = 2
v'(x) = d/dx (1 - 7x) = -7
Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam aturan kuosien:
f'(x) = [ (2)(1 - 7x) - (2x - 5)(-7) ] / (1 - 7x)^2
f'(x) = [ 2 - 14x - (-14x + 35) ] / (1 - 7x)^2
f'(x) = [ 2 - 14x + 14x - 35 ] / (1 - 7x)^2
f'(x) = [ 2 - 35 ] / (1 - 7x)^2
f'(x) = -33 / (1 - 7x)^2
Jadi, hasil dari f'(x) adalah -33 / (1 - 7x)^2.