Jika f(x)=3/(2x-1) dan (fog)(x)=(3x+3)/(x-1) maka

g(x-1) = (x-2)/x

Pembahasan

Diketahui f(x) = 3/(2x-1) dan (fog)(x) = (3x+3)/(x-1). Kita perlu mencari g(x-1). Pertama, kita cari g(x). Kita tahu bahwa (fog)(x) = f(g(x)). Substitusikan g(x) ke dalam f(x): f(g(x)) = 3 / (2*g(x) - 1). Sekarang samakan dengan bentuk (fog)(x) yang diketahui: 3 / (2*g(x) - 1) = (3x+3) / (x-1). Lakukan perkalian silang: 3(x-1) = (3x+3)(2*g(x) - 1). 3x - 3 = 6x*g(x) - 3x + 6*g(x) - 3. Sederhanakan: 6x - 6 = 6x*g(x) + 6*g(x). 6x - 6 = g(x)(6x + 6). Maka, g(x) = (6x - 6) / (6x + 6) = 6(x-1) / 6(x+1) = (x-1)/(x+1). Sekarang kita perlu mencari g(x-1). Ganti x dengan (x-1) dalam g(x): g(x-1) = ((x-1)-1) / ((x-1)+1) = (x-2) / x. Jadi, g(x-1) = (x-2)/x.