Jika f(x)=3^(x-1) maka f^(-1)(81)=...

f^(-1)(81) = 5

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f^(-1)(81) jika f(x) = 3^(x-1), kita perlu mencari nilai x sehingga f(x) = 81.

Langkah 1: Substitusikan f(x) dengan 81.
81 = 3^(x-1)

Langkah 2: Ubah 81 menjadi basis 3.
Kita tahu bahwa 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, dan 3^4 = 81.
Jadi, 81 dapat ditulis sebagai 3^4.

Langkah 3: Samakan basisnya.
3^4 = 3^(x-1)

Langkah 4: Samakan eksponennya.
Karena basisnya sama (yaitu 3), maka eksponennya harus sama.
4 = x - 1

Langkah 5: Selesaikan untuk x.
Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
4 + 1 = x
5 = x

Jadi, jika f(x) = 3^(x-1), maka f^(-1)(81) = 5.