Jika f(x)=3 (x)^2/3+8 (x)^5/4, maka tentukan nilai dari

12

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari f'(1) pada fungsi f(x) = 3x^(2/3) + 8x^(5/4), kita perlu mencari turunan pertama dari f(x) terlebih dahulu. Turunan dari ax^n adalah n * ax^(n-1).

Maka, turunan dari 3x^(2/3) adalah (2/3) * 3x^((2/3)-1) = 2x^(-1/3).
Turunan dari 8x^(5/4) adalah (5/4) * 8x^((5/4)-1) = 10x^(1/4).

Jadi, f'(x) = 2x^(-1/3) + 10x^(1/4).

Selanjutnya, kita substitusikan x = 1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 2(1)^(-1/3) + 10(1)^(1/4)
f'(1) = 2(1) + 10(1)
f'(1) = 2 + 10
f'(1) = 12