Jika f(x)=(3x+2)/(4-x) untuk x=/=4, f'(x) adalah ....

f'(x) = 14 / (4-x)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x+2)/(4-x), kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = g(x)/h(x), maka f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]^2.

Dalam kasus ini:
g(x) = 3x + 2, maka g'(x) = 3
h(x) = 4 - x, maka h'(x) = -1

Menerapkan aturan kuosien:
f'(x) = [3(4-x) - (3x+2)(-1)] / (4-x)^2
f'(x) = [12 - 3x + 3x + 2] / (4-x)^2
f'(x) = 14 / (4-x)^2