Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Selesaikanlah.a. integral x^(5/7) dxb. integral 1/x^5 dx

Pertanyaan

Selesaikanlah integral berikut: a. integral x^(5/7) dx b. integral 1/x^5 dx

Solusi

Verified

a. (7/12)x^(12/7) + C, b. -1/(4x^4) + C

Pembahasan

Soal ini meminta penyelesaian dua integral tak tentu: a. Integral dari x^(5/7) dx Menggunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana n ≠ -1. Dalam kasus ini, n = 5/7. Maka, ∫x^(5/7) dx = (x^((5/7)+1))/((5/7)+1) + C = (x^((5/7)+(7/7)))/((5/7)+(7/7)) + C = (x^(12/7))/(12/7) + C = (7/12)x^(12/7) + C b. Integral dari 1/x^5 dx Kita bisa menulis 1/x^5 sebagai x^(-5). Menggunakan aturan pangkat untuk integral, di mana n = -5. Maka, ∫x^(-5) dx = (x^(-5+1))/(-5+1) + C = (x^(-4))/(-4) + C = -1/4 x^(-4) + C = -1/(4x^4) + C

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral Tak Tentu
Section: Aturan Pangkat Untuk Integral

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...