integral 1 2 (2/x^2+2x-3x^2) dx

Hasil integralnya adalah -3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu ∫[dari 1 sampai 2] (2/x^2 + 2x - 3x^2) dx, kita perlu mencari antiturunan dari fungsi tersebut terlebih dahulu, lalu mengevaluasinya pada batas atas dan batas bawah.

Antiturunan dari 2/x^2 adalah -2/x.
Antiturunan dari 2x adalah x^2.
Antiturunan dari -3x^2 adalah -x^3.

Jadi, antiturunan dari (2/x^2 + 2x - 3x^2) adalah -2/x + x^2 - x^3.

Sekarang kita evaluasi pada batas atas (2) dan batas bawah (1):

Pada batas atas (x=2):
-2/2 + 2^2 - 2^3 = -1 + 4 - 8 = -5

Pada batas bawah (x=1):
-2/1 + 1^2 - 1^3 = -2 + 1 - 1 = -2

Selisihnya adalah:
(-5) - (-2) = -5 + 2 = -3

Jadi, hasil integralnya adalah -3.