Jika f(x)=4(akar(x))/x maka f'(x)=...

f'(x) = -2 / x^(3/2)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = 4 * akar(x) / x, kita bisa menyederhanakan fungsi tersebut terlebih dahulu.
Kita tahu bahwa akar(x) = x^(1/2).
Maka, f(x) = 4 * x^(1/2) / x^1
Menggunakan sifat eksponen (a^m / a^n = a^(m-n)), kita dapatkan:
f(x) = 4 * x^((1/2) - 1)
f(x) = 4 * x^(-1/2)

Sekarang kita bisa mencari turunan pertama, f'(x), menggunakan aturan pangkat (d/dx(x^n) = n*x^(n-1)).
f'(x) = 4 * (-1/2) * x^(-1/2 - 1)
f'(x) = -2 * x^(-3/2)

Kita juga bisa menuliskannya dalam bentuk akar:
f'(x) = -2 / x^(3/2)
f'(x) = -2 / (akar(x^3))
atau
f'(x) = -2 / (x * akar(x))