Simpangan baku dari frekuensi di bawah ini adalah Skor f x

Simpangan baku dari data tersebut adalah 4.5.

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku, kita perlu menghitung varians terlebih dahulu. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan titik tengah (x) untuk setiap interval kelas.
2. Hitung selisih (d) antara setiap titik tengah dan rata-rata.
3. Kuadratkan selisih tersebut (d^2).
4. Kalikan kuadrat selisih dengan frekuensi (f d^2).
5. Jumlahkan semua nilai f d^2.
6. Hitung rata-rata dari f d^2 (varians).
7. Akar kuadratkan varians untuk mendapatkan simpangan baku.

Dengan data yang diberikan:
Interval 31-35, f=8, x=33, d=0, d^2=0, fd=0, fd^2=0
Interval 36-40, f=6
Interval 41-45, f=2

Kita perlu nilai rata-rata untuk menghitung d. Mari kita asumsikan rata-rata dihitung dari seluruh data (meskipun tidak lengkap). Jika kita melengkapi data dengan asumsi rata-rata tertentu atau nilai tengah untuk interval yang kosong, perhitungannya akan menjadi:

Misalkan titik tengah untuk 26-30 adalah 28, untuk 36-40 adalah 38, dan untuk 41-45 adalah 43.
Skor | f | x | d (asumsi rata-rata = 38) | d^2 | fd | fd^2
-------------------------------------------------------------
26-30 | 4 | 28 | -10 | 100 | -40 | 400
31-35 | 8 | 33 | -5 | 25 | -40 | 200
36-40 | 6 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0
41-45 | 2 | 43 | 5 | 25 | 10 | 50
-------------------------------------------------------------
Total | 20 | | | | -70 | 650

Rata-rata = Σfd / Σf = -70 / 20 = -3.5 (Ini mengindikasikan asumsi rata-rata salah. Perhitungan rata-rata harus dilakukan terlebih dahulu dari seluruh data).

Mari kita hitung rata-rata dari data yang ada:
Asumsi titik tengah:
26-30 -> 28
31-35 -> 33
36-40 -> 38
41-45 -> 43

Total frekuensi (Σf) = 4 + 8 + 6 + 2 = 20
Σfx = (4*28) + (8*33) + (6*38) + (2*43) = 112 + 264 + 228 + 86 = 690
Rata-rata = Σfx / Σf = 690 / 20 = 34.5

Sekarang hitung d = x - rata-rata:
Skor | f | x | d=x-34.5 | d^2 | fd | fd^2
-------------------------------------------------------------
26-30 | 4 | 28 | -6.5 | 42.25 | -26 | 169
31-35 | 8 | 33 | -1.5 | 2.25 | -12 | 18
36-40 | 6 | 38 | 3.5 | 12.25 | 21 | 73.5
41-45 | 2 | 43 | 8.5 | 72.25 | 17 | 144.5
-------------------------------------------------------------
Total | 20 | | | | 0 | 405

Varians (σ^2) = Σfd^2 / Σf = 405 / 20 = 20.25
Simpangan Baku (σ) = √Varians = √20.25 = 4.5