Jika f(x)=(8logx)/(1-2 8logx) maka nilai f(x)+f(8/x)= ....

Nilai f(x) + f(8/x) adalah -1.

Pembahasan

Kita diberikan fungsi f(x) = (8logx) / (1 - 2 * 8logx). Kita perlu mencari nilai dari f(x) + f(8/x).

Misalkan y = 8logx. Maka fungsi dapat ditulis sebagai f(x) = y / (1 - 2y).

Sekarang, mari kita cari f(8/x). Pertama, kita perlu mencari 8log(8/x).
Menggunakan sifat logaritma log(a/b) = log(a) - log(b), kita dapatkan:
8log(8/x) = 8log(8) - 8log(x)
Karena 8log(8) = 1 (karena 8^1 = 8), maka:
8log(8/x) = 1 - 8log(x).
Jika kita substitusikan kembali y = 8logx, maka 8log(8/x) = 1 - y.

Sekarang kita substitusikan ini ke dalam bentuk fungsi f(x) untuk mencari f(8/x):
f(8/x) = (8log(8/x)) / (1 - 2 * 8log(8/x))
f(8/x) = (1 - y) / (1 - 2 * (1 - y))
f(8/x) = (1 - y) / (1 - 2 + 2y)
f(8/x) = (1 - y) / (-1 + 2y)

Sekarang kita jumlahkan f(x) dan f(8/x):
f(x) + f(8/x) = [y / (1 - 2y)] + [(1 - y) / (-1 + 2y)]
Perhatikan bahwa penyebut kedua adalah negatif dari penyebut pertama: -1 + 2y = -(1 - 2y).
Jadi, kita bisa menulis ulang f(8/x) sebagai -(1 - y) / (1 - 2y) = (y - 1) / (1 - 2y).

f(x) + f(8/x) = [y / (1 - 2y)] + [(y - 1) / (1 - 2y)]
f(x) + f(8/x) = (y + y - 1) / (1 - 2y)
f(x) + f(8/x) = (2y - 1) / (1 - 2y)
f(x) + f(8/x) = -1

Jadi, nilai dari f(x) + f(8/x) adalah -1.