Perhatikan gambar berikut.Pertidaksamaan yang merupakan

Pertidaksamaan yang sesuai adalah $x^2+y^2 \leq 25$.

Pembahasan

Pertidaksamaan yang merupakan himpunan penyelesaian dari gambar di atas adalah terkait dengan lingkaran. Dari pilihan yang diberikan, kita mencari persamaan lingkaran.

Persamaan umum lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari 'r' adalah $x^2 + y^2 = r^2$.

Jika gambar menunjukkan sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 satuan, maka persamaan lingkarannya adalah $x^2 + y^2 = 5^2 = 25$.

Himpunan penyelesaian yang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir biasanya mencakup titik-titik di dalam atau pada lingkaran. Tanda ketidaksamaan akan menentukan apakah itu di dalam (<=) atau di luar (>=) lingkaran, atau hanya pada garis lingkaran (=).

Jika daerah yang diarsir adalah di dalam atau pada lingkaran dengan jari-jari 5, maka pertidaksamaannya adalah $x^2 + y^2 \leq 25$.

Mari kita analisis pilihan yang diberikan:
A. $x^2+y^2 \leq 5$: Ini adalah lingkaran dengan jari-jari $\sqrt{5}$.
B. $x^2+y^2 \leq 25$: Ini adalah lingkaran dengan jari-jari $\sqrt{25} = 5$. Jika gambar menunjukkan lingkaran dengan jari-jari 5 dan daerah di dalamnya diarsir, maka ini adalah jawaban yang benar.
C. $x^2-y^2 \leq 25$: Ini adalah persamaan hiperbola, bukan lingkaran.
D. $5x^2+5y^2 \leq 25$: Ini dapat disederhanakan menjadi $x^2+y^2 \leq 5$, yang merupakan lingkaran dengan jari-jari $\sqrt{5}$.
E. $5x^2+5y^2 \leq 25$: Sama dengan pilihan D.

Berdasarkan pilihan yang ada dan asumsi bahwa gambar menunjukkan sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 yang diarsir di dalamnya, maka pilihan B adalah yang paling sesuai.