Jika f(x)=akar(x+1) dan g(x)=x^2+1 maka (gof)(x)=...

(gof)(x) = x + 2

Pembahasan

Untuk mencari (gof)(x), kita perlu menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan hasil dari f(x).
Diketahui:
f(x) = √(x+1)
g(x) = x² + 1

Langkah-langkah:
1. Tuliskan fungsi g(x): g(x) = x² + 1
2. Ganti setiap 'x' dalam g(x) dengan f(x) = √(x+1):
(gof)(x) = g(f(x)) = (√(x+1))² + 1
3. Sederhanakan ekspresi tersebut:
Karena (√a)² = a, maka (√(x+1))² = x+1.
Jadi, (gof)(x) = (x+1) + 1
4. Hasil akhirnya adalah:
(gof)(x) = x + 2

Perlu diperhatikan bahwa domain dari f(x) adalah x ≥ -1. Oleh karena itu, domain dari (gof)(x) juga adalah x ≥ -1.