Kelas SmamathAljabar
Jika f(x)=kx^2+6x-9 selalu bernilai negatif untuk setiap x,
Pertanyaan
Jika f(x)=kx^2+6x-9 selalu bernilai negatif untuk setiap x, maka k harus memenuhi . . . .
Solusi
Verified
k < -1
Pembahasan
Agar fungsi kuadrat f(x) = kx^2 + 6x - 9 selalu bernilai negatif untuk setiap nilai x, maka dua syarat harus dipenuhi: 1. Koefisien dari x^2 (yaitu k) harus negatif, karena parabola harus terbuka ke bawah agar nilainya bisa selalu negatif. 2. Diskriminan (D) harus negatif, karena parabola tidak boleh memotong atau menyinggung sumbu x (agar nilainya tidak pernah nol atau positif). Syarat 1: k < 0 Syarat 2: D < 0 Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac, di mana untuk fungsi f(x) = ax^2 + bx + c, kita punya a=k, b=6, dan c=-9. D = (6)^2 - 4(k)(-9) D = 36 + 36k Agar D < 0: 36 + 36k < 0 36k < -36 k < -36 / 36 k < -1 Menggabungkan kedua syarat (k < 0 dan k < -1), maka nilai k yang memenuhi agar fungsi selalu bernilai negatif adalah k < -1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Sifat Sifat Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?