Jika f'(x) turunan pertama fungsi f(x)=3 x^(2)(1-2 x)^(5) ,

-36

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(1), kita perlu mencari turunan pertama dari f(x) = 3x^(2)(1-2x)^(5) terlebih dahulu.

Menggunakan aturan perkalian: (uv)' = u'v + uv'
Misalkan u = 3x^(2) dan v = (1-2x)^(5)
Maka u' = 6x
Dan v' = 5(1-2x)^(4) * (-2) = -10(1-2x)^(4)

Sehingga, f'(x) = (6x)(1-2x)^(5) + (3x^(2))(-10(1-2x)^(4))
f'(x) = 6x(1-2x)^(5) - 30x^(2)(1-2x)^(4)

Sekarang, kita substitusikan x = 1:
f'(1) = 6(1)(1-2(1))^(5) - 30(1)^(2)(1-2(1))^(4)
f'(1) = 6(1)(-1)^(5) - 30(1)(-1)^(4)
f'(1) = 6(-1) - 30(1)
f'(1) = -6 - 30
f'(1) = -36

Jadi, f'(1) adalah -36.