Tentukan koefisien: a. x^3 dalam (2x-5)(3x^2+8) b. x^2

Koefisien x^3 dalam (2x-5)(3x^2+8) adalah 6. Koefisien x^2 dalam (x^2+x+2)(x^2-3x-7) adalah -1.

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien dari suku-suku tertentu dalam perkalian polinomial, kita perlu mengalikan suku-suku yang relevan.

a. Koefisien x^3 dalam (2x-5)(3x^2+8)
Untuk mendapatkan suku x^3, kita perlu mengalikan suku x dari polinomial pertama dengan suku x^2 dari polinomial kedua.
(2x) * (3x^2) = 6x^3
Jadi, koefisien x^3 adalah 6.

b. Koefisien x^2 dalam (x^2+x+2)(x^2-3x-7)
Untuk mendapatkan suku x^2, kita perlu mengalikan:
1. Suku konstan dari polinomial pertama dengan suku x^2 dari polinomial kedua: (2) * (x^2) = 2x^2
2. Suku x dari polinomial pertama dengan suku x dari polinomial kedua: (x) * (-3x) = -3x^2

Menjumlahkan koefisien dari suku-suku x^2:
2 + (-3) = -1
Jadi, koefisien x^2 adalah -1.