Kelas SmamathAljabar
Jika f(x)=(x)/(2)+(1)/(2) dan g(x)=(2 x-1)/(3) , maka nilai
Pertanyaan
Jika f(x)=(x)/(2)+(1)/(2) dan g(x)=(2x-1)/(3), maka nilai x yang memenuhi |f(x)-g(x)| < 2 adalah ....
Solusi
Verified
Nilai x yang memenuhi adalah -7 < x < 17.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |f(x)-g(x)| < 2, kita perlu mencari nilai f(x) dan g(x) terlebih dahulu. f(x) = (x)/(2) + (1)/(2) g(x) = (2x - 1)/(3) f(x) - g(x) = [(x)/(2) + (1)/(2)] - [(2x - 1)/(3)] = (x+1)/(2) - (2x-1)/(3) Samakan penyebutnya menjadi 6: = [3(x+1) - 2(2x-1)] / 6 = (3x + 3 - 4x + 2) / 6 = (-x + 5) / 6 Pertidaksamaan nilai mutlak menjadi: |(-x + 5) / 6| < 2 Ini berarti: -2 < (-x + 5) / 6 < 2 Kalikan semua bagian dengan 6: -12 < -x + 5 < 12 Kurangi semua bagian dengan 5: -12 - 5 < -x < 12 - 5 -17 < -x < 7 Kalikan semua bagian dengan -1 dan balikkan tanda pertidaksamaan: 17 > x > -7 atau -7 < x < 17 Pilihan yang sesuai adalah (D).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi, Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?