Pada fungsi f(x)=sin (x) + cos (x) yang merupakan titik

Titik kritis pada x = pi/4 dan x = 5pi/4.

Pembahasan

Titik kritis suatu fungsi terjadi ketika turunan pertama fungsi tersebut sama dengan nol atau tidak terdefinisi. Untuk fungsi f(x) = sin(x) + cos(x), kita perlu mencari turunannya terlebih dahulu. Turunan dari sin(x) adalah cos(x), dan turunan dari cos(x) adalah -sin(x). Jadi, f'(x) = cos(x) - sin(x). Untuk mencari titik kritis, kita atur f'(x) = 0, yaitu cos(x) - sin(x) = 0. Ini berarti cos(x) = sin(x). Nilai x di mana cos(x) = sin(x) terjadi ketika tan(x) = 1. Dalam interval 0 <= x < 2pi, nilai x yang memenuhi adalah pi/4 dan 5pi/4. Oleh karena itu, titik kritis fungsi f(x) = sin(x) + cos(x) adalah pada x = pi/4 dan x = 5pi/4.