Jika f(x)=x^2+1 dan (g o f)(x)=x/4 , maka g(x)=...

$g(x) = \sqrt{x-1}/4$

Pembahasan

Diketahui fungsi $f(x) = x^2 + 1$ dan $(g \circ f)(x) = x/4$.\nKomposisi fungsi $(g \circ f)(x)$ berarti kita substitusikan $f(x)$ ke dalam $g(x)$, sehingga $(g \circ f)(x) = g(f(x))$.\nMaka, $g(f(x)) = x/4$.\nKarena $f(x) = x^2 + 1$, maka kita substitusikan ini ke dalam persamaan: $g(x^2 + 1) = x/4$.\nUntuk mencari $g(x)$, kita perlu membuat argumen dari $g$ menjadi $x$. Misalkan $u = x^2 + 1$. Maka, $x^2 = u - 1$, dan $x = \sqrt{u-1}$ (kita ambil akar positif untuk penyederhanaan, namun perlu diingat bahwa ini mungkin tidak mencakup seluruh domain g(x)).\nSubstitusikan kembali ke dalam persamaan $g(u) = x/4$: $g(u) = \sqrt{u-1}/4$.\nJadi, $g(x) = \sqrt{x-1}/4$.