Jika f(x)=x^2+1 maka f(f(x))=...

x⁴ + 2x² + 2

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan komposisi fungsi.

Diketahui fungsi f(x) = x² + 1.
Ditanya: f(f(x)).

Langkah-langkah penyelesaian:
Komposisi fungsi f(f(x)) berarti kita mengganti setiap 'x' dalam fungsi f(x) dengan keseluruhan fungsi f(x) itu sendiri.

1. Tuliskan fungsi f(x):
   f(x) = x² + 1

2. Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan (x² + 1):
   f(f(x)) = (f(x))² + 1
   f(f(x)) = (x² + 1)² + 1

3. Jabarkan bentuk kuadratnya:
   (x² + 1)² = (x²)² + 2(x²)(1) + 1²
             = x⁴ + 2x² + 1

4. Substitusikan kembali ke dalam persamaan f(f(x)):
   f(f(x)) = (x⁴ + 2x² + 1) + 1
   f(f(x)) = x⁴ + 2x² + 2

Jadi, jika f(x) = x² + 1, maka f(f(x)) = x⁴ + 2x² + 2.