x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (5^x -2)(5^x -4)=log

2

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah (5^x -2)(5^x -4)=log 1. Karena log 1 = 0, maka persamaan menjadi (5^x -2)(5^x -4)=0. Ini memberikan dua solusi untuk 5^x, yaitu 5^x = 2 atau 5^x = 4. Misalkan y = 5^x, maka y=2 atau y=4. Jadi, x1 dan x2 adalah log_5(4) dan log_5(2). Karena x1 > x2, maka x1 = log_5(4) dan x2 = log_5(2). Kita perlu mencari nilai dari (1/5)^(3x2-2x1). Substitusikan nilai x1 dan x2: 3x2 - 2x1 = 3 log_5(2) - 2 log_5(4) = log_5(2^3) - log_5(4^2) = log_5(8) - log_5(16) = log_5(8/16) = log_5(1/2). Maka, (1/5)^(3x2-2x1) = (5^-1)^(log_5(1/2)) = 5^(-log_5(1/2)) = 5^(log_5((1/2)^-1)) = 5^(log_5(2)) = 2.