Jika f(x)=x^2-2 dan g(x)=2x+1, maka komposisi fog(x)=....

4x^2 + 4x - 1

Pembahasan

Untuk mencari komposisi fungsi fog(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

Diketahui:
f(x) = x^2 - 2
g(x) = 2x + 1

Komposisi fog(x) berarti f(g(x)).

Langkah 1: Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x).

f(g(x)) = (g(x))^2 - 2

Langkah 2: Substitusikan bentuk eksplisit dari g(x) ke dalam persamaan.

f(g(x)) = (2x + 1)^2 - 2

Langkah 3: Jabarkan kuadrat binomial (2x + 1)^2.

(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2*(2x)*(1) + (1)^2

(2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1

Langkah 4: Substitusikan hasil penjabaran kembali ke dalam persamaan f(g(x)).

f(g(x)) = (4x^2 + 4x + 1) - 2

Langkah 5: Sederhanakan persamaan.

f(g(x)) = 4x^2 + 4x - 1

Jadi, komposisi fog(x) adalah 4x^2 + 4x - 1.