Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Jika F(x)=(x^3+3x)^(1/3) dan F'(x)=(ax^2+b)/(x^3+3x)^(2/3)

Pertanyaan

Jika F(x)=(x^3+3x)^(1/3) dan F'(x)=(ax^2+b)/(x^3+3x)^(2/3) maka nilai dari (a+b)^2 adalah ...

Solusi

Verified

4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai (a+b)^2, kita perlu mencari turunan dari F(x) terlebih dahulu. Diketahui F(x) = (x^3 + 3x)^(1/3). Menggunakan aturan rantai, turunan F(x) adalah: F'(x) = (1/3) * (x^3 + 3x)^((1/3)-1) * d/dx(x^3 + 3x) F'(x) = (1/3) * (x^3 + 3x)^(-2/3) * (3x^2 + 3) F'(x) = (3x^2 + 3) / (3 * (x^3 + 3x)^(2/3)) F'(x) = (x^2 + 1) / (x^3 + 3x)^(2/3) Dari soal, diketahui F'(x) = (ax^2 + b) / (x^3 + 3x)^(2/3). Dengan membandingkan kedua bentuk F'(x), kita dapatkan: a = 1 b = 1 Maka, (a+b)^2 = (1+1)^2 = 2^2 = 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan
Section: Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...