Jika f(x)=x^4+5x^3+x^2+13x+a dibagi (x+3) bersisa 2,

Hasil bagi: x^3 + x^2 - 3x + 25, Sisa: -14

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian f(x) oleh (x+4), kita perlu menggunakan Teorema Sisa terlebih dahulu untuk mencari nilai 'a'.

Diketahui f(x) = x^4 + 5x^3 + x^2 + 13x + a dibagi (x+3) bersisa 2.
Menurut Teorema Sisa, jika f(x) dibagi (x-c) bersisa f(c).
Jadi, f(-3) = 2.

(-3)^4 + 5(-3)^3 + (-3)^2 + 13(-3) + a = 2
81 + 5(-27) + 9 - 39 + a = 2
81 - 135 + 9 - 39 + a = 2
-84 + a = 2
a = 86

Maka, f(x) = x^4 + 5x^3 + x^2 + 13x + 86.

Selanjutnya, kita akan mencari hasil bagi dan sisa pembagian f(x) oleh (x+4).
Kita bisa menggunakan pembagian bersusun atau Horner.

Menggunakan Pembagian Horner:
Koefisien f(x) adalah 1, 5, 1, 13, 86. Pembaginya adalah (x+4), jadi c = -4.

 -4 | 1   5   1   13   86
   |    -4  -4   12  -100
   ---------------------
     1   1  -3   25  -14

Hasil bagi adalah x^3 + x^2 - 3x + 25.
Sisa pembagian adalah -14.