Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke-2 sama dengan 25

460

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut. Diketahui:
Suku ke-2 (U2) = 25
Suku ke-6 (U6) = 49

Rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a + (2-1)b = a + b = 25
U6 = a + (6-1)b = a + 5b = 49

Kita dapat menggunakan kedua persamaan ini untuk mencari nilai a dan b:
(a + 5b) - (a + b) = 49 - 25
4b = 24
b = 6

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a:
a + 6 = 25
a = 19

Selanjutnya, kita cari jumlah 10 suku pertama (S10) menggunakan rumus Sn = n/2 * (2a + (n-1)b):
S10 = 10/2 * (2*19 + (10-1)*6)
S10 = 5 * (38 + 9*6)
S10 = 5 * (38 + 54)
S10 = 5 * 92
S10 = 460

Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 460.