Jika fungsi f(x)=(2x+a)/(bx-3) dengan x=/=3/b mempunyai

Nilai 4a + b adalah 5.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai 4a + b, kita perlu menyamakan fungsi f(x) dengan inversnya, f^(-1)(x).

Diketahui fungsi f(x) = (2x + a) / (bx - 3).
Fungsi inversnya adalah f^(-1)(x) = (3x + 1) / (x - 2).

Salah satu cara untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (Ax + B) / (Cx + D) adalah dengan menggunakan rumus f^(-1)(x) = (-Dx + B) / (Cx - A).

Mari kita terapkan rumus ini pada f(x) = (2x + a) / (bx - 3):
Di sini, A = 2, B = a, C = b, D = -3.

Maka, f^(-1)(x) = (-(-3)x + a) / (bx - 2)
f^(-1)(x) = (3x + a) / (bx - 2).

Sekarang, kita samakan hasil invers ini dengan invers yang diberikan:
(3x + a) / (bx - 2) = (3x + 1) / (x - 2)

Dengan membandingkan kedua pecahan tersebut, kita bisa melihat bahwa:
1. Koefisien x pada pembilang sama (3x).
2. Koefisien x pada penyebut seharusnya sama (bx dan x, sehingga b = 1).
3. Konstanta pada pembilang harus sama (a = 1).
4. Konstanta pada penyebut harus sama (-2 = -2).

Jadi, kita mendapatkan nilai a = 1 dan b = 1.

Sekarang kita hitung nilai 4a + b:
4a + b = 4(1) + 1
4a + b = 4 + 1
4a + b = 5

Jadi, nilai 4a + b adalah 5.