Jika g(x) = (-ax-3)/(-x-4) dan h(x) = (4x-3)/(-x+a), nilai

Nilai a adalah 3/4.

Pembahasan

Diberikan fungsi g(x) = (-ax-3)/(-x-4) dan h(x) = (4x-3)/(-x+a).
Kita perlu mencari nilai (goh)(3), yang berarti g(h(3)).

Langkah 1: Hitung h(3).
Substitusikan x = 3 ke dalam fungsi h(x):
h(3) = (4(3) - 3) / (-3 + a)
h(3) = (12 - 3) / (-3 + a)
h(3) = 9 / (-3 + a)

Langkah 2: Hitung g(h(3)).
Substitusikan hasil h(3) ke dalam fungsi g(x). Jadi, kita akan mengganti x dalam g(x) dengan 9 / (-3 + a):
g(h(3)) = g(9 / (-3 + a))
g(h(3)) = [-a * (9 / (-3 + a)) - 3] / [-(9 / (-3 + a)) - 4]

Untuk menyederhanakan ini, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan (-3 + a):
g(h(3)) = [-a * 9 - 3 * (-3 + a)] / [-9 - 4 * (-3 + a)]
g(h(3)) = [-9a - (-9 + 3a)] / [-9 - (-12 + 4a)]
g(h(3)) = [-9a + 9 - 3a] / [-9 + 12 - 4a]
g(h(3)) = [-12a + 9] / [3 - 4a]

Kita diberitahu bahwa (goh)(3) = 1. Jadi, kita setarakan hasil perhitungan dengan 1:
[-12a + 9] / [3 - 4a] = 1

Sekarang, kita selesaikan untuk a:
-12a + 9 = 1 * (3 - 4a)
-12a + 9 = 3 - 4a

Pindahkan semua suku yang mengandung 'a' ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
9 - 3 = -4a + 12a
6 = 8a
a = 6 / 8
a = 3 / 4

Jadi, nilai a adalah 3/4.

Jawaban singkat: Nilai a adalah 3/4.