Jika gradien dari garis yang memiliki persamaan (a + 1)x/3

2

Pembahasan

Persamaan garis yang diberikan adalah \(\frac{a + 1}{3}x = \frac{a}{2}y\).
Untuk mencari gradien (m), kita perlu mengubah persamaan ini ke dalam bentuk \(y = mx + c\).

\(\frac{a}{2}y = \frac{a + 1}{3}x\)

Kalikan kedua sisi dengan \(\frac{2}{a}\) (dengan asumsi \(a \neq 0\)) untuk mendapatkan \(y\) saja:

\(y = \frac{2}{a} \cdot \frac{a + 1}{3}x\)

\(y = \frac{2(a + 1)}{3a}x\)

Gradien (m) dari persamaan ini adalah koefisien dari \(x\), yaitu \(m = \frac{2(a + 1)}{3a}\).

Diketahui bahwa gradien garis tersebut adalah 4. Jadi, kita dapat menyamakan kedua ekspresi gradien:

\(\frac{2(a + 1)}{3a} = 4\)

Kalikan kedua sisi dengan \(3a\) (dengan asumsi \(a \neq 0\)):

\(2(a + 1) = 4 \cdot 3a\)

\(2a + 2 = 12a\)

Kurangkan \(2a\) dari kedua sisi:

\(2 = 12a - 2a\)

\(2 = 10a\)

Nilai \(10a\) adalah 2.