Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathGeometri Analitik

Tentukan koordinat titik C sedemikian sehingga AC:CB=3:1

Pertanyaan

Tentukan koordinat titik C sedemikian sehingga AC:CB=3:1 dengan A(2, -3), B(10, 9).

Solusi

Verified

C(8, 6)

Pembahasan

Diketahui titik A(2, -3) dan B(10, 9). Titik C membagi garis AB dengan perbandingan AC:CB = 3:1. Ini berarti titik C terletak pada segmen garis AB dan membaginya menjadi dua bagian, di mana panjang AC adalah 3 kali panjang CB. Kita dapat menggunakan rumus pembagian segmen garis untuk mencari koordinat titik C(x, y). Rumusnya adalah: $x = \frac{m x_2 + n x_1}{m + n}$ $y = \frac{m y_2 + n y_1}{m + n}$ Di sini, $(x_1, y_1)$ adalah koordinat titik A, $(x_2, y_2)$ adalah koordinat titik B, dan $m:n$ adalah perbandingan AC:CB. Jadi, $x_1 = 2$, $y_1 = -3$, $x_2 = 10$, $y_2 = 9$, $m = 3$, dan $n = 1$. Menghitung koordinat x: $x = \frac{3 \times 10 + 1 \times 2}{3 + 1}$ $x = \frac{30 + 2}{4}$ $x = \frac{32}{4}$ $x = 8$ Menghitung koordinat y: $y = \frac{3 \times 9 + 1 \times (-3)}{3 + 1}$ $y = \frac{27 - 3}{4}$ $y = \frac{24}{4}$ $y = 6$ Jadi, koordinat titik C adalah (8, 6).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Garis Lurus
Section: Pembagian Garis Oleh Titik

Apakah jawaban ini membantu?