Jika log2=m dan log3=n, tentukan nilai logaritma berikut.

Dengan asumsi basis logaritma 10, nilai log((akar(5))/2) adalah 1/2 - 3m/2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai log((akar(5))/2) dengan log2=m dan log3=n, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Namun, basis logaritma tidak disebutkan, kita asumsikan basisnya adalah 10. log((akar(5))/2) = log(5^(1/2)) - log(2) = (1/2)log(5) - log(2). Kita tahu bahwa log(5) = log(10/2) = log(10) - log(2) = 1 - log(2) = 1 - m. Maka, log((akar(5))/2) = (1/2)(1 - m) - m = 1/2 - m/2 - m = 1/2 - 3m/2. Jika basis logaritma adalah 2, maka log2(2) = 1, yang tidak sama dengan m. Jika basis logaritma adalah 3, maka log3(2) = m dan log3(3) = n. Ini juga tidak konsisten. Dengan asumsi basis 10, jawabannya adalah 1/2 - 3m/2.