Jika lim x->0 f(x)=-5 dan lim x->0 g(x)=1, maka lim x->0

23

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita akan menggunakan sifat-sifat limit yang diberikan:
lim x→0 f(x) = -5
lim x→0 g(x) = 1

Ekspresi yang perlu dihitung adalah: lim x→0 [f²(x) / g⁴(x) + (√(g(x)) + 9) / f(x)]

Kita bisa memecah ekspresi ini menjadi dua bagian dan menerapkan sifat limit:
Bagian 1: lim x→0 [f²(x) / g⁴(x)]
Bagian 2: lim x→0 [(√(g(x)) + 9) / f(x)]

Menghitung Bagian 1:
lim x→0 [f²(x) / g⁴(x)] = [lim x→0 f(x)]² / [lim x→0 g(x)]⁴
= (-5)² / (1)⁴
= 25 / 1
= 25

Menghitung Bagian 2:
lim x→0 [(√(g(x)) + 9) / f(x)] = [√(lim x→0 g(x)) + 9] / [lim x→0 f(x)]
= [√1 + 9] / (-5)
= [1 + 9] / (-5)
= 10 / (-5)
= -2

Sekarang, kita jumlahkan hasil dari kedua bagian:
Total Limit = Hasil Bagian 1 + Hasil Bagian 2
Total Limit = 25 + (-2)
Total Limit = 23

Jawaban: Jika lim x→0 f(x)=-5 dan lim x→0 g(x)=1, maka lim x→0 (f²(x)/g⁴(x)+((√(g(x))+9)/f(x))) = 23.