Jika log 2=0,301 dan log 3=0,477 maka 100log7,2 =

100log7,2 = 85,7

Pembahasan

Untuk menghitung 100log7,2 dengan nilai log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, kita perlu mengubah 7,2 menjadi bentuk perkalian atau pembagian dari 2 dan 3. Angka 7,2 dapat ditulis sebagai 72/10. Dengan menggunakan sifat logaritma, log(a/b) = log a - log b dan log(a*b) = log a + log b, serta log(a^n) = n log a. Pertama, kita uraikan 72. 72 = 8 * 9 = 2^3 * 3^2. Maka, log 7,2 = log (72/10) = log 72 - log 10. log 72 = log (2^3 * 3^2) = log (2^3) + log (3^2) = 3 log 2 + 2 log 3. Substitusikan nilai log 2 dan log 3: 3(0,301) + 2(0,477) = 0,903 + 0,954 = 1,857. Nilai log 10 adalah 1. Jadi, log 7,2 = 1,857 - 1 = 0,857. Sekarang kita hitung 100log7,2 = 100 * 0,857 = 85,7. Jadi, nilai 100log7,2 adalah 85,7.