Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010; nilai log 75
Pertanyaan
Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010; nilai log 75 adalah....
Solusi
Verified
Nilai log 75 adalah 1,8751.
Pembahasan
Diketahui nilai logaritma: log 3 = 0,4771 log 2 = 0,3010 Kita perlu mencari nilai log 75. Untuk mencari log 75, kita bisa memecah angka 75 menjadi faktor-faktor yang melibatkan 3 dan 2, serta 10 (karena basis logaritma umum adalah 10). 75 dapat ditulis sebagai 3 * 25. 25 dapat ditulis sebagai 100 / 4. Jadi, 75 = 3 * (100 / 4). Sekarang kita bisa menggunakan sifat-sifat logaritma: log (a * b) = log a + log b log (a / b) = log a - log b log (a^b) = b * log a Mari kita terapkan pada log 75: log 75 = log (3 * 25) log 75 = log 3 + log 25 Sekarang kita perlu mencari log 25. Kita bisa menulis 25 sebagai 100/4: log 25 = log (100 / 4) log 25 = log 100 - log 4 Kita tahu bahwa log 100 (dengan basis 10) adalah 2, karena 10^2 = 100. log 100 = 2 Selanjutnya, kita perlu mencari log 4. Kita bisa menulis 4 sebagai 2^2: log 4 = log (2^2) log 4 = 2 * log 2 Kita sudah diberikan nilai log 2 = 0,3010. log 4 = 2 * 0,3010 = 0,6020. Sekarang kita kembali ke log 25: log 25 = log 100 - log 4 log 25 = 2 - 0,6020 log 25 = 1,3980. Terakhir, kita hitung log 75: log 75 = log 3 + log 25 log 75 = 0,4771 + 1,3980 log 75 = 1,8751. Jadi, nilai log 75 adalah 1,8751.
Topik: Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?