Rasio dan jumlah tak hingga dari suatu deret geometri

Suku pertama deret tersebut adalah 75.

Pembahasan

Diketahui rasio (r) suatu deret geometri tak hingga adalah 1/6 dan jumlah tak hingga (S∞) adalah 90.
Rumus jumlah tak hingga deret geometri adalah:
S∞ = a / (1 - r)

dimana:
S∞ = jumlah tak hingga
a = suku pertama
r = rasio

Kita perlu mencari suku pertama (a).
Kita substitusikan nilai S∞ dan r ke dalam rumus:
90 = a / (1 - 1/6)

Hitung penyebutnya:
1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6

Sekarang persamaan menjadi:
90 = a / (5/6)

Untuk mencari a, kita kalikan kedua sisi dengan 5/6:
a = 90 * (5/6)

Hitung hasilnya:
a = (90/6) * 5
a = 15 * 5
a = 75

Jadi, suku pertama deret tersebut adalah 75.