Jika luas jajar genjang PQRS =144 cm^2, PQ=18 cm, dan QU=9

Keliling jajar genjang PQRS adalah 68 cm (dengan asumsi QU adalah tinggi terhadap sisi PS).

Pembahasan

Untuk mencari keliling jajargenjang PQRS, kita perlu mengetahui panjang semua sisinya. Kita diberikan luas, panjang alas PQ, dan tinggi QU.

Diketahui:
Luas PQRS = 144 cm²
PQ = 18 cm (panjang alas)
QU = 9 cm (tinggi terhadap alas PQ)

Luas jajargenjang = alas × tinggi
Luas PQRS = PQ × QU
144 cm² = 18 cm × 9 cm
144 cm² = 162 cm²

Terjadi inkonsistensi pada data yang diberikan. Luas yang dihitung dari alas (18 cm) dan tinggi (9 cm) adalah 162 cm², tetapi luas yang diberikan adalah 144 cm².

Asumsikan bahwa luas yang benar adalah 144 cm² dan alas PQ adalah 18 cm. Maka tinggi yang sesuai adalah:
Tinggi = Luas / Alas = 144 cm² / 18 cm = 8 cm.

Namun, jika kita harus menggunakan informasi yang diberikan apa adanya (Luas = 144, PQ = 18, QU = 9), maka soal ini tidak konsisten secara matematis.

Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan dan tinggi yang dimaksud terkait dengan sisi PS atau QR, atau panjang sisi yang lain. Tanpa informasi yang konsisten mengenai tinggi atau panjang sisi lain, keliling tidak dapat dihitung secara akurat.

Jika kita mengabaikan inkonsistensi dan mencoba mencari keliling dengan asumsi bahwa ada sisi lain yang perlu dicari:

Jika kita berasumsi tinggi 9 cm adalah tinggi terhadap sisi PS (yang sama dengan QR), maka:
Luas = PS * tinggi
144 = PS * 9
PS = 144 / 9 = 16 cm

Dalam kasus ini, keliling PQRS = 2 * (PQ + PS)
Keliling = 2 * (18 cm + 16 cm)
Keliling = 2 * 34 cm
Keliling = 68 cm

Namun, perlu ditekankan bahwa ini didasarkan pada asumsi bahwa QU (9 cm) adalah tinggi terhadap sisi PS, bukan alas PQ (18 cm), yang bertentangan dengan penamaan QU (biasanya tinggi dari Q ke perpanjangan PS atau alas lain). Jika QU adalah tinggi terhadap alas PQ, maka luasnya 162 cm², bukan 144 cm².

Mengacu pada format soal yang umum, QU biasanya merujuk pada tinggi dari Q ke sisi PS atau perpanjangannya. Jika QU adalah tinggi terhadap alas PQ, maka PQ seharusnya menjadi sisi tegak. Namun, PQ adalah alas yang umum digunakan.

Dengan asumsi QU adalah tinggi terhadap alas PS:
Luas = alas × tinggi
144 = PS × QU
144 = PS × 9
PS = 16 cm

Keliling = 2 × (PQ + PS)
Keliling = 2 × (18 + 16)
Keliling = 2 × 34
Keliling = 68 cm