Jika m dan n adalah dua bilangan asli dan mn = n + 24,

Nilai m + n terbesar adalah 26.

Pembahasan

Diberikan persamaan mn = n + 24, di mana m dan n adalah dua bilangan asli. Kita perlu mencari nilai m + n terbesar.

Kita bisa mengatur ulang persamaan untuk menyelesaikan m:
mn - n = 24
n(m - 1) = 24

Karena m dan n adalah bilangan asli, maka n harus merupakan faktor positif dari 24. Juga, m - 1 harus merupakan faktor positif dari 24, dan karena m adalah bilangan asli, m - 1 harus lebih besar dari atau sama dengan 0. Namun, karena n adalah bilangan asli (n >= 1), maka m - 1 harus positif, yang berarti m > 1.

Mari kita daftar pasangan faktor (n, m-1) dari 24:
1. n = 1, m - 1 = 24 => m = 25. Maka m + n = 25 + 1 = 26.
2. n = 2, m - 1 = 12 => m = 13. Maka m + n = 13 + 2 = 15.
3. n = 3, m - 1 = 8  => m = 9.  Maka m + n = 9 + 3 = 12.
4. n = 4, m - 1 = 6  => m = 7.  Maka m + n = 7 + 4 = 11.
5. n = 6, m - 1 = 4  => m = 5.  Maka m + n = 5 + 6 = 11.
6. n = 8, m - 1 = 3  => m = 4.  Maka m + n = 4 + 8 = 12.
7. n = 12, m - 1 = 2 => m = 3.  Maka m + n = 3 + 12 = 15.
8. n = 24, m - 1 = 1 => m = 2.  Maka m + n = 2 + 24 = 26.

Nilai m + n terbesar yang mungkin adalah 26.