Tentukan turunan dari fungsi berikuta. f(x)=-4x^2-7x^5+8 b.

a. f'(x) = -8x - 35x^4, b. f'(x) = 4(x^2 - 5x - 6)^3 (2x - 5)

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu menentukan turunan dari dua fungsi yang berbeda:

a. f(x) = -4x^2 - 7x^5 + 8
Turunan dari f(x) dihitung menggunakan aturan pangkat: d/dx (x^n) = nx^(n-1).
Turunan dari -4x^2 adalah -4 * 2 * x^(2-1) = -8x.
Turunan dari -7x^5 adalah -7 * 5 * x^(5-1) = -35x^4.
Turunan dari konstanta 8 adalah 0.
Jadi, f'(x) = -8x - 35x^4.

b. f(x) = (x^2 - 5x - 6)^4
Untuk fungsi ini, kita gunakan aturan rantai: d/dx [u(x)]^n = n[u(x)]^(n-1) * u'(x).
Misalkan u(x) = x^2 - 5x - 6. Maka, u'(x) = 2x - 5.

Dengan menerapkan aturan rantai:
f'(x) = 4 * (x^2 - 5x - 6)^(4-1) * (2x - 5)
f'(x) = 4(x^2 - 5x - 6)^3 (2x - 5)