Nilai x yang memenuhi persamaan (8^(x-5))^(1/4)=4^(x+2)

$x = -31/5$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $(8^{(x-5)})^{1/4} = 4^{(x+2)}$, kita perlu menyamakan basis kedua sisi persamaan. Kita tahu bahwa 8 = 2³ dan 4 = 2². Dengan mengganti basisnya, persamaan menjadi:
$((2^3)^{(x-5)})^{1/4} = (2^2)^{(x+2)}$
Kita gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$:
$(2^{3(x-5)})^{1/4} = 2^{2(x+2)}$
$2^{rac{3(x-5)}{4}} = 2^{2(x+2)}$
Karena basisnya sudah sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
$\frac{3(x-5)}{4} = 2(x+2)$
Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menghilangkan penyebut:
$3(x-5) = 4 	imes 2(x+2)$
$3x - 15 = 8(x+2)$
$3x - 15 = 8x + 16$
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$-15 - 16 = 8x - 3x$
$-31 = 5x$
Bagi kedua sisi dengan 5:
$x = -\frac{31}{5}$
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -31/5.