Jika matriks A=(2 -1 1 3), B=(-8 8 10 25) dan AX=B, maka

Matriks X adalah [[-2, 7], [4, 6]].

Pembahasan

Untuk mencari matriks X dari persamaan AX=B, kita perlu mencari invers dari matriks A (A⁻¹) terlebih dahulu. Matriks A diberikan sebagai A = [[2, -1], [1, 3]]. Determinan dari matriks A adalah det(A) = (2 * 3) - (-1 * 1) = 6 - (-1) = 7. Invers dari matriks A adalah A⁻¹ = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]], di mana A = [[a, b], [c, d]]. Jadi, A⁻¹ = (1/7) * [[3, 1], [-1, 2]]. Sekarang, matriks X dapat ditemukan dengan mengalikan A⁻¹ dengan matriks B: X = A⁻¹B. Matriks B diberikan sebagai B = [[-8, 8], [10, 25]]. X = (1/7) * [[3, 1], [-1, 2]] * [[-8, 8], [10, 25]]. Melakukan perkalian matriks: X = (1/7) * [[(3*-8 + 1*10), (3*8 + 1*25)], [(-1*-8 + 2*10), (-1*8 + 2*25)]]. X = (1/7) * [[(-24 + 10), (24 + 25)], [(8 + 20), (-8 + 50)]]. X = (1/7) * [[-14, 49], [28, 42]]. Terakhir, bagi setiap elemen dengan 7: X = [[-14/7, 49/7], [28/7, 42/7]]. X = [[-2, 7], [4, 6]].