Tujuh siswa kelas XII dan kelas XI akan membentuk suatu tim

735 cara (dengan asumsi komposisi 3-2 atau 2-3 antar kelas)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi karena urutan pemilihan siswa tidak penting.

Diketahui:
- Jumlah siswa kelas XII = 7
- Jumlah siswa kelas XI = 7
- Total siswa = 14
- Ukuran tim delegasi = 5 orang
- Syarat: Setiap kelas diwakili oleh 2 orang.

Ini berarti dari 5 orang anggota tim, akan ada 2 orang dari kelas XII dan 3 orang dari kelas XI, atau sebaliknya. Namun, soal menyatakan "setiap kelas akan diwakili oleh 2 orang", yang berarti ada kekeliruan dalam pemahaman soal atau soalnya sendiri.

Jika maksud soal adalah "Tim delegasi terdiri atas 5 orang, dengan KETENTUAN bahwa dari 7 siswa kelas XII DIPILIH 2 orang, dan dari 7 siswa kelas XI DIPILIH 3 orang" (atau sebaliknya), maka perhitungannya adalah:

Skenario 1: 2 orang dari kelas XII dan 3 orang dari kelas XI
- Cara memilih 2 orang dari 7 siswa kelas XII: C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 × 6) / (2 × 1) = 21 cara.
- Cara memilih 3 orang dari 7 siswa kelas XI: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1) = 35 cara.
- Total cara untuk skenario 1 = C(7, 2) × C(7, 3) = 21 × 35 = 735 cara.

Skenario 2: 3 orang dari kelas XII dan 2 orang dari kelas XI
- Cara memilih 3 orang dari 7 siswa kelas XII: C(7, 3) = 35 cara.
- Cara memilih 2 orang dari 7 siswa kelas XI: C(7, 2) = 21 cara.
- Total cara untuk skenario 2 = C(7, 3) × C(7, 2) = 35 × 21 = 735 cara.

Jika maksud soal adalah Tim delegasi terdiri dari 5 orang, DAN Dari kelas XII DIPILIH 2 orang, DAN dari kelas XI DIPILIH 2 orang, maka total anggota tim adalah 4 orang, bukan 5. Ini tidak sesuai dengan syarat tim yang terdiri dari 5 orang.

Asumsi paling logis berdasarkan redaksi "setiap kelas akan diwakili oleh 2 orang" DAN tim terdiri dari 5 orang adalah:
- Mungkin ada kelas lain yang tidak disebutkan?
- Atau ada kekeliruan dalam soal.

Namun, jika kita interpretasikan bahwa dari total 7 siswa kelas XII akan dipilih sejumlah x orang, dan dari total 7 siswa kelas XI akan dipilih sejumlah y orang, sehingga x+y=5, DAN ada syarat 'setiap kelas diwakili oleh 2 orang', ini berarti x=2 DAN y=2, yang totalnya 4 orang. Ini kontradiksi.

Mari kita asumsikan maksud soal adalah:
"Tujuh siswa kelas XII dan tujuh siswa kelas XI akan membentuk suatu tim delegasi yang terdiri atas 5 orang. Jika tim tersebut harus terdiri dari 3 orang dari satu kelas dan 2 orang dari kelas lainnya, berapakah cara membentuk delegasi?"

Dalam kasus ini, perhitungannya sudah dilakukan di atas (Skenario 1 atau Skenario 2), yaitu 735 cara.

Jika soal *benar-benar* bermaksud bahwa ada 2 dari kelas XII DAN 2 dari kelas XI, dan 1 orang lagi yang bisa dari mana saja (tapi ini tidak disebutkan), maka perhitungannya akan berbeda dan lebih kompleks.

Berdasarkan soal yang ada, interpretasi yang paling mendekati adalah salah satu kelas terwakili 3 orang dan kelas lainnya 2 orang.

Jawaban berdasarkan interpretasi 3 orang dari satu kelas dan 2 orang dari kelas lainnya: 735 cara.