Jika matriks P=(2 -1 3 4) , maka matriks P^(T) P=..

Matriks P^(T)P adalah [[4, -2, 6, 8], [-2, 1, -3, -4], [6, -3, 9, 12], [8, -4, 12, 16]]

Pembahasan

Untuk mencari P<sup>T</sup>P, kita perlu mengalikan matriks P dengan transposnya (P<sup>T</sup>).

Matriks P diberikan sebagai P = (2 -1 3 4).

Transpos dari matriks P, yaitu P<sup>T</sup>, didapatkan dengan mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Karena P adalah matriks baris, maka P<sup>T</sup> adalah matriks kolom:

P<sup>T</sup> = 
( 2 
 -1 
  3 
  4 )

Sekarang kita akan mengalikan P<sup>T</sup> dengan P:

P<sup>T</sup>P = 
( 2 
 -1 
  3 
  4 ) * (2 -1 3 4)

Untuk melakukan perkalian matriks, kita kalikan setiap elemen di kolom P<sup>T</sup> dengan setiap elemen di baris P:

P<sup>T</sup>P = 
( 2*2   2*(-1)   2*3   2*4 
 -1*2  -1*(-1)  -1*3  -1*4 
  3*2   3*(-1)   3*3   3*4 
  4*2   4*(-1)   4*3   4*4 )

P<sup>T</sup>P = 
(  4   -2    6    8 
 -2    1   -3   -4 
  6   -3    9   12 
  8   -4   12   16 )

Jadi, matriks P<sup>T</sup>P adalah:

(  4   -2    6    8 
 -2    1   -3   -4 
  6   -3    9   12 
  8   -4   12   16 )