Jika N=(1 2 3 n) merupakan matriks singular, nilai n

Nilai n adalah 3/7.

Pembahasan

Matriks dikatakan singular jika determinannya bernilai nol.

Diketahui matriks N = [
    1  2  3
    n  1  2
    2  3  1
]

Untuk mencari nilai n agar matriks N singular, kita perlu menghitung determinan matriks N dan menyamakannya dengan nol.

Determinan matriks 3x3 dapat dihitung menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Menggunakan metode Sarrus:
det(N) = (1*1*1 + 2*2*2 + 3*n*3) - (3*1*2 + 1*2*3 + 2*n*1)
det(N) = (1 + 8 + 9n) - (6 + 6 + 2n)
det(N) = (9 + 9n) - (12 + 2n)
det(N) = 9 + 9n - 12 - 2n
det(N) = 7n - 3

Agar matriks N singular, determinannya harus nol:
det(N) = 0
7n - 3 = 0
7n = 3
n = 3/7

Jadi, nilai n agar matriks N singular adalah 3/7.