Jika n+1 P 3= n P 4 maka n=...

Nilai n adalah 5.

Pembahasan

Permutasi dapat dihitung menggunakan rumus nPr = n! / (n-r)!. Dalam soal ini, kita memiliki persamaan n+1 P 3 = n P 4. Maka, $(n+1)! / ((n+1)-3)! = n! / (n-4)!$. $(n+1)! / (n-2)! = n! / (n-4)!$. $(n+1)n(n-1)(n-2)! / (n-2)! = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)! / (n-4)!$. $(n+1)n(n-1) = n(n-1)(n-2)(n-3)$. Kita bisa membagi kedua sisi dengan $n(n-1)$ asalkan $n 
e 0$ dan $n 
e 1$. Maka, $n+1 = (n-2)(n-3)$. $n+1 = n^2 - 3n - 2n + 6$. $n+1 = n^2 - 5n + 6$. $0 = n^2 - 5n - n + 6 - 1$. $0 = n^2 - 6n + 5$. $0 = (n-1)(n-5)$. Maka, $n=1$ atau $n=5$. Namun, kita harus memastikan bahwa nilai n memenuhi syarat domain permutasi, yaitu n harus lebih besar atau sama dengan r. Untuk n P 4, n harus $\ge$ 4. Untuk (n+1) P 3, n+1 harus $\ge$ 3, yang berarti n $\ge$ 2. Jadi, nilai n=1 tidak memenuhi syarat. Maka, satu-satunya solusi yang valid adalah n=5.