Tentukan D1, D3, D6, dan D9, dari data yang dinyatakan

Untuk menentukan D1, D3, D6, dan D9 dari poligon frekuensi, diperlukan konversi poligon ke tabel frekuensi dan penggunaan rumus interpolasi desil.

Pembahasan

Untuk menentukan D1, D3, D6, dan D9 dari data yang dinyatakan dalam poligon frekuensi, kita perlu menginterpretasikan data tersebut. Poligon frekuensi menyajikan data berkelompok, di mana nilai pada sumbu horizontal mewakili titik tengah interval kelas, dan tinggi poligon menunjukkan frekuensi kelas tersebut.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. **Identifikasi Titik Tengah dan Frekuensi:** Perhatikan titik-titik pada poligon. Setiap titik mewakili titik tengah suatu interval kelas, dan ketinggian titik tersebut pada sumbu vertikal menunjukkan frekuensi kelas tersebut.
2. **Hitung Frekuensi Kumulatif:** Buat tabel frekuensi kumulatif dari data poligon. Frekuensi kumulatif dihitung dengan menjumlahkan frekuensi kelas saat ini dengan frekuensi kumulatif dari kelas sebelumnya.
3. **Tentukan Posisi Desil:** Desil membagi data yang terurut menjadi 10 bagian sama besar. 
    - D1 (Desil pertama) berada pada 10% data teratas.
    - D3 (Desil ketiga) berada pada 30% data teratas.
    - D6 (Desil keenam) berada pada 60% data teratas.
    - D9 (Desil kesembilan) berada pada 90% data teratas.

   Rumus umum untuk menentukan posisi desil ke-i (Di) adalah: Posisi Di = (i/10) * N, di mana N adalah jumlah total frekuensi (jumlah data).

4. **Temukan Nilai Desil:** Setelah mengetahui posisi desil, cari interval kelas di mana posisi tersebut berada. Kemudian, gunakan rumus interpolasi linear untuk menghitung nilai desil yang sebenarnya.

   Rumus Interpolasi Desil:
   Di = L + [((n*i/10) - F) / f] * w
   Di mana:
     - L = Batas bawah kelas desil
     - n = Jumlah total frekuensi
     - i = Indeks desil (1, 3, 6, 9)
     - F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
     - f = Frekuensi kelas desil
     - w = Lebar interval kelas

Tanpa data frekuensi spesifik dari poligon tersebut (angka-angka seperti 7, 19, 42, dll. pada sumbu vertikal dan 10, 20, 30, ..., 100 pada sumbu horizontal perlu diinterpretasikan sebagai titik tengah dan batas kelas), tidak mungkin untuk menghitung nilai D1, D3, D6, dan D9 secara pasti. Anda perlu mengkonversi poligon frekuensi menjadi tabel frekuensi terlebih dahulu.