Jika nilai stasioner f(x)=x^3-px^2-px-1 adalah x=p,

p = 1

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x^3 - px^2 - px - 1. Nilai stasioner terjadi ketika turunan pertama f'(x) = 0. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3x^2 - 2px - p. Diketahui nilai stasioner terjadi pada x = p. Maka, kita substitusikan x = p ke dalam f'(x):
3(p)^2 - 2p(p) - p = 0
3p^2 - 2p^2 - p = 0
p^2 - p = 0
p(p - 1) = 0
Dari sini, kita dapatkan p = 0 atau p = 1. Namun, jika p = 0, maka f'(x) = 3x^2, yang nilai stasionernya hanya di x=0, bukan x=p. Oleh karena itu, p yang memenuhi adalah p = 1.