Jono memerlukan waktu 3 jam lebih lama untuk mengecat pagar

Dudi memerlukan 3 jam, Jono memerlukan 6 jam.

Pembahasan

Misalkan:
*   Waktu yang diperlukan Dudi untuk mengecat pagar sendirian = D jam
*   Waktu yang diperlukan Jono untuk mengecat pagar sendirian = J jam

Dari soal, diketahui bahwa Jono memerlukan waktu 3 jam lebih lama daripada Dudi. Maka:
J = D + 3  (Persamaan 1)

Jika mereka bekerja bersama-sama, mereka dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam 2 jam. Dalam konteks soal pekerjaan, kita bisa menggunakan konsep laju kerja.
Laju kerja Dudi = 1/D (bagian pekerjaan per jam)
Laju kerja Jono = 1/J (bagian pekerjaan per jam)

Ketika mereka bekerja bersama, laju kerja mereka dijumlahkan:
Laju kerja bersama = Laju Dudi + Laju Jono
1/D + 1/J = 1/2  (Karena pekerjaan selesai dalam 2 jam, laju gabungannya adalah 1/2 pekerjaan per jam) (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem dua persamaan dengan dua variabel:
1) J = D + 3
2) 1/D + 1/J = 1/2

Substitusikan Persamaan 1 ke Persamaan 2:
1/D + 1/(D + 3) = 1/2

Samakan penyebut di sisi kiri:
((D + 3) + D) / (D * (D + 3)) = 1/2
(2D + 3) / (D^2 + 3D) = 1/2

Kali silang:
2 * (2D + 3) = 1 * (D^2 + 3D)
4D + 6 = D^2 + 3D

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
D^2 + 3D - 4D - 6 = 0
D^2 - D - 6 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(D - 3)(D + 2) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk D:
D - 3 = 0  => D = 3
D + 2 = 0  => D = -2

Karena waktu tidak bisa negatif, maka D = 3 jam.

Sekarang, gunakan nilai D untuk mencari J dari Persamaan 1:
J = D + 3
J = 3 + 3
J = 6 jam.

Jadi, waktu yang diperlukan Jono dan Dudi jika mereka bekerja sendiri-sendiri adalah:
*   Dudi memerlukan 3 jam.
*   Jono memerlukan 6 jam.

Mari kita cek dengan Persamaan 2:
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. (Benar)

Pertanyaan: Berapa jam yang diperlukan Jono dan Dudi jika mereka bekerja sendiri-sendiri?
Jawaban: Dudi memerlukan 3 jam, dan Jono memerlukan 6 jam.