Jika A=(1 2 1 3), B=(4 1 1 3) dan matriks C memenuhi AC=B,

detC = 11

Pembahasan

Diketahui matriks A = (1 2 1 3) dan B = (4 1 1 3).
Matriks C memenuhi persamaan AC = B.
Untuk mencari determinan C (det C), kita dapat menggunakan sifat determinan:
det(AC) = det(A) * det(C)
Karena AC = B, maka det(AC) = det(B).
Sehingga, det(A) * det(C) = det(B).
Untuk mencari det C, kita perlu menghitung determinan matriks A dan B.

Untuk matriks A = (1 2 1 3), ini adalah matriks 2x2.
Determinan A (det A) = (1 * 3) - (2 * 1) = 3 - 2 = 1.

Untuk matriks B = (4 1 1 3), ini adalah matriks 2x2.
Determinan B (det B) = (4 * 3) - (1 * 1) = 12 - 1 = 11.

Sekarang kita substitusikan nilai determinan A dan B ke dalam persamaan:
1 * det(C) = 11
det(C) = 11

Jadi, det C = 11.