Jika parabola y=2x^2+4x+a dan y=x^2-2x-3 berpotongan di

a = 6

Pembahasan

Untuk mencari nilai \"a\" agar kedua parabola berpotongan di satu titik, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut dan memastikan diskriminannya nol.

Persamaan 1: y = 2x^2 + 4x + a
Persamaan 2: y = x^2 - 2x - 3

Samakan kedua persamaan:
2x^2 + 4x + a = x^2 - 2x - 3

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat baru:
2x^2 - x^2 + 4x + 2x + a + 3 = 0
x^2 + 6x + (a + 3) = 0

Agar berpotongan di satu titik, diskriminan (D) persamaan kuadrat ini harus sama dengan nol. Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac.
Dalam persamaan x^2 + 6x + (a + 3) = 0:
a = 1
b = 6
c = (a + 3)

Atur D = 0:
6^2 - 4(1)(a + 3) = 0
36 - 4(a + 3) = 0
36 - 4a - 12 = 0
24 - 4a = 0
24 = 4a
a = 24 / 4
a = 6

Jadi, nilai a adalah 6.