Hasil dari ( 8^-2 )^(5/6) adalah ....

1/32

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat.

Diketahui ekspresi: $(8^{-2})^{5/6}$

Sifat bilangan berpangkat yang relevan adalah $(a^m)^n = a^{m \times n}$.

Langkah 1: Kalikan pangkat-pangkatnya.

$-2 \\times \\frac{5}{6} = -\\frac{10}{6} = -\\frac{5}{3}$

Langkah 2: Terapkan hasil perkalian pangkat ke basis 8.

$8^{-5/3}$

Langkah 3: Ubah bentuk pangkat negatif menjadi pecahan.

$\\frac{1}{8^{5/3}}$

Langkah 4: Hitung $8^{5/3}$. Ini dapat dipecah menjadi $(8^{1/3})^5$.

$8^{1/3} = \\sqrt[3]{8} = 2$

Langkah 5: Pangkatkan hasilnya dengan 5.

$2^5 = 32$

Langkah 6: Masukkan kembali ke dalam pecahan.

$\\frac{1}{32}$

Jadi, hasil dari $(8^{-2})^{5/6}$ adalah $\\frac{1}{32}$.