Jika perbandingan luas kerucut dengan luas alas kerucut

Perbandingan antara jari-jari alas kerucut (r) dan garis pelukis kerucut (s) adalah 3:2.

Pembahasan

Diketahui perbandingan antara luas kerucut (L) dengan luas alas kerucut (La) adalah L:La = 5:3. Luas kerucut (L) dihitung dengan rumus L = \pi r (r + s), sedangkan luas alas kerucut (La) dihitung dengan rumus La = \pi r^2. Dari perbandingan L:La = 5:3, kita dapat menuliskan \frac{L}{La} = \frac{5}{3}.  Substitusikan rumus luas kerucut dan luas alasnya: \frac{\pi r (r + s)}{\pi r^2} = \frac{5}{3}.  Sederhanakan persamaan dengan membagi \pi r pada pembilang dan penyebut: \frac{r + s}{r} = \frac{5}{3}.  Selanjutnya, kita bisa mengalikan silang: 3(r + s) = 5r.  Distribusikan 3: 3r + 3s = 5r.  Kurangkan 3r dari kedua sisi: 3s = 2r.  Untuk mendapatkan perbandingan antara jari-jari alas (r) dan garis pelukis (s), kita bisa menyusun ulang persamaan menjadi \frac{r}{s} = \frac{3}{2}. Oleh karena itu, perbandingan antara jari-jari alas kerucut (r) dan garis pelukis kerucut (s) adalah 3:2.