Jika rata-rata 20 bilangan bulat nonnegatif berbeda adalah

229

Pembahasan

Jika rata-rata 20 bilangan bulat nonnegatif berbeda adalah 20, maka jumlah total dari bilangan-bilangan tersebut adalah 20 * 20 = 400.

Untuk membuat salah satu bilangan menjadi sebesar mungkin, kita harus membuat 19 bilangan lainnya sekecil mungkin. Karena bilangan tersebut adalah bilangan bulat nonnegatif yang berbeda, maka 19 bilangan terkecil yang mungkin adalah 0, 1, 2, 3, ..., 18.

Jumlah dari 19 bilangan terkecil ini adalah jumlah deret aritmatika: S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
S_19 = 19/2 * (0 + 18)
S_19 = 19/2 * 18
S_19 = 19 * 9
S_19 = 171.

Jumlah total 20 bilangan adalah 400. Maka, bilangan terbesar yang mungkin adalah:
Bilangan Terbesar = Total Jumlah - Jumlah 19 Bilangan Terkecil
Bilangan Terbesar = 400 - 171
Bilangan Terbesar = 229.

Jadi, bilangan terbesar yang mungkin adalah 229.